-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
Copy pathprezentace.tex
312 lines (291 loc) · 8.31 KB
/
prezentace.tex
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
\documentclass[17pt]{beamer}
\usetheme{Madrid}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[czech]{babel}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{multirow}
\usepackage{chngcntr}
\author{David Žáček}
\title[Volby do PSP ČR]{\small Analýza systému voleb do Poslanecké sněmovny České republiky}
%\setbeamercovered{transparent}
\usepackage{array}
\newcolumntype{L}[1]{>{\raggedright\let\newline\\\arraybackslash\hspace{0pt}}m{#1}}
\newcolumntype{C}[1]{>{\centering\let\newline\\\arraybackslash\hspace{0pt}}m{#1}}
\newcolumntype{R}[1]{>{\raggedleft\let\newline\\\arraybackslash\hspace{0pt}}m{#1}}
\setbeamertemplate{navigation symbols}{}
\institute{8.M}
\date{7. března 2017}
%\subject{}
\begin{document}
\begin{frame}
\titlepage
\end{frame}
%\begin{frame}
%\tableofcontents
%\end{frame}
\begin{frame}{Úvod}
\center
\begin{block}{Poměrný volební systém}
Způsob voleb, kdy jsou mandáty rozdělovány ne podle pořadí subjektů ve volbách, ale dle poměrů hlasů které obdrželi.
\end{block}
\begin{block}{Úloha}
Rozdělte $N$ mandátů mezi strany účastnící se voleb tak, aby poměry zisku mandátů co nejlépe odpovídaly poměrům získu hlasů.
\end{block}
\begin{center}
%\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
%\hline
%Hlasy & 4700 & 1600 & 1590 & 1200 & 600 & 310 \\ \hline
%\end{tabular}
\end{center}
\end{frame}
%\begin{frame}{Úvod}
%\center
%Pro $N=10$:
%\bigskip
%\begin{center}
%\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
%\hline
%Hlasy & 4700 & 1600 & 1590 & 1200 & 600 & 310 \\ \hline
%Podíl & 4.7 & 1.6 & 1.59 & 1.2 & 0.6 & 0.31 \\ \hline
% & 5 & 2 & 2 & 1 & 0 & 0 \\ \hline
% & 5 & 2 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ \hline
% & 4 & 2 & 2 & 1 & 1 & 0 \\ \hline
%\end{tabular}
%\end{center}
%\end{frame}
\begin{frame}{Počátky poměrných systémů}
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.2]{zdroje/const.jpg}
\end{center}
\end{frame}
%\begin{frame}{Bez určeného počtu}
%\begin{itemize}
%\item Předem zvolená kvóta: $K$
%\item Počet hlasu pro stranu: $H_{x}$
%\item Zisk mandátů: $\left\lfloor\frac{H_{x}}{K}\right\rfloor$
%\end{itemize}
%\end{frame}
\begin{frame}{Metoda nejvyšších zbytků}
\begin{itemize}
\item Počet rozdělovaných mandátů $N$
\item Kvóta: $K=\frac{H_{c}}{N}$
\item Zisk mandátů: $\left\lfloor\frac{H_{x}}{K}\right\rfloor+\{0;1\}$
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}{Ovlivnění třetí stranou}
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
& Hlasy & Ku kvótě & Mandáty \\
\hline
A & 8955 & 8955/100=89.55 & 90 \\
\hline
B & 1045 & 1045/100=10.45 & 10 \\
\hline
C & 500 & 500/100=5 & 5 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
& Hlasy & Ku kvótě & Mandáty \\
\hline
A & 8955 & 8955/100.14=89.42 & 89 \\
\hline
B & 1045 & 1045/100.14=10.44 & 11 \\
\hline
C & 515 & 515/100.14=5.14 & 5 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}{Alabamský paradox}
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
& & \multicolumn{2}{c|}{10 mandátů} & \multicolumn{2}{c|}{11 mandátů} \\
\hline
& Hlasy & Ku kvótě & Zisk & Ku kvótě & Zisk \\
\hline
A & 300 & 4,286 & 4 & 4,714 & 5 \\
\hline
B & 300 & 4,286 & 4 & 4,714 & 5 \\
\hline
C & 100 & 1,426 & 2 & 1.571 & 1 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}{Metody nejvyšších průměrů}
\begin{itemize}
\item Počet rozdělovaných mandátů $N$
\item Zisk mandátů: $\left\langle\frac{H_{x}}{K}\right\rangle$
\item $\langle$\hspace{0.15cm}$\rangle$ je zaokrouhlení.
\item $K$ je určeno tak, aby bylo rozděleno \\ právě $N$ mandátů.
\end{itemize}
\end{frame}
%\begin{frame}{Metody nejvyšších průměrů}
%\begin{itemize}
%\item D'Hondtova metoda $\left\lfloor\frac{H_{x}}{K}\right\rfloor$
%\item Metoda Sainte-Lague $\left[\frac{H_{x}}{K}\right]$
%\item Adamsova metoda $\left\lceil\frac{H_{x}}{K}\right\rceil$
%%\item Metoda Huntington-Hill: zaokrouhlení dle geometrického průměru.
%\end{itemize}
%\end{frame}
\begin{frame}{Metody nejvyšších průměrů}
\begin{itemize}
\item Běžně se výpočet dle této metody provdí pomocí řady \uv{mezí zaokrouhlení}
\item Pro zaokrouhlení dolu (D'Hondt): řada $1; 2; 3; 4; ...$
\item Pro zaokrouhlení běžné (Sainte-Lague): řada $0{,}5; 1{,}5; 2{,}5; 3{,}5; ...$
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}{Řada mezí zaokrouhlení}
\begin{itemize}
\item A:44 B:40 C:16
\item Pro 6 mandátů:
\end{itemize}
\begin{center}
\begin{tabular}{|C{2cm}|C{2cm}|C{2cm}|C{2cm}|}
\hline
& A & B & C \\
\hline
1 & \emph{\textbf{44}} & \emph{\textbf{40}} & \emph{\textbf{16}} \\
\hline
2 & \emph{\textbf{22}} & \emph{\textbf{20}} & 8 \\
\hline
3 & \emph{\textbf{14,67}} & 13,33 & 5,33 \\
\hline
4 & 11 & 10 & 4 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}{Hypotetické volby}
\begin{itemize}
\item 200 poslanců
\item Tři strany A, B, C
\item A:49\% B:45\% C:6\%
\item Homogenně rozložená podpora
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}{Výsledky}
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline
& A & B & C \\ \hline
Přesný poměr & 98 & 90 & 12\\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{frame}
\addtocounter{framenumber}{-1}
\begin{frame}{Výsledky}
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline
& A & B & C \\ \hline
Přesný poměr & 98 & 90 & 12\\ \hline
SR & 98 & 90 & 12\\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{frame}
\addtocounter{framenumber}{-1}
\begin{frame}{Výsledky}
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline
& A & B & C \\ \hline
Přesný poměr & 98 & 90 & 12\\ \hline
SR & 98 & 90 & 12\\ \hline
ČR & 102 & 94 & 3\\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{frame}
\addtocounter{framenumber}{-1}
\begin{frame}{Výsledky}
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline
& A & B & C \\ \hline
Přesný poměr & 98 & 90 & 12\\ \hline
SR & 98 & 90 & 12\\ \hline
ČR & 102 & 94 & 3\\ \hline
UK/USA & 200 & 0 & 0\\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{frame}
\addtocounter{framenumber}{-1}
\begin{frame}{Výsledky}
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline
& A & B & C \\ \hline
Přesný poměr & 98 & 90 & 12\\ \hline
SR & 98 & 90 & 12\\ \hline
ČR & 102 & 94 & 3\\ \hline
UK/USA & 200 & 0 & 0\\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
V roce 2006 opravdu získala Strana zelených $6{,}29\%$ hlasu ale jen $3\%$ poslanců.
\textbf{Jak je to možné?}
\end{frame}
\begin{frame}{Kraje}
\includegraphics[scale=0.1]{zdroje/kraje.png}
\end{frame}
\begin{frame}{ČR (200) 2006}
\footnotesize
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline
& \multicolumn{2}{c|}{Výsledky} & Přesně & D'Hondt & Adams & Kvóta\\
\hline ODS & 1892475 & 81 & 75.25 & 76 & 75 & 75\\
\hline ČSSD & 1728827 & 74 & 68.74 & 69 & 68 & 69\\
\hline SZ & 336487 & 6 & 13.38 & 13 & 14 & 14 \\
\hline KSČM & 685328 & 26 & 27.25 & 27 & 27 & 27 \\
\hline KDU-ČSL & 386706 & 13 & 15.38 & 15 & 16 & 15 \\
\hline
\end{tabular}
\end{frame}
\begin{frame}{Karlovarský kraj (5) 2006 a 2013}
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
Strana & \multicolumn{2}{c|}{Zisk} \\ \hline
ODS & 38,33\% & 2 \\ \hline
ČSSD & 34,98\% & 2 \\ \hline
SZ & 7,17\% & 0 \\ \hline
KSČM & 15,84\% & 1 \\ \hline
KDUČSL & 3,68\% & 0 \\ \hline
\end{tabular}
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
Strana & \multicolumn{2}{c|}{Zisk} \\ \hline
ČSSD & 24,28\% & 2 \\ \hline
TOP09 & 11,47\% & 0 \\ \hline
ODS & 7,65\% & 0 \\ \hline
KDUČSL & 3,82\% & 0 \\ \hline
Úsvit & 9,48\% & 0 \\ \hline
ANO2011 & 24,25\% & 2 \\ \hline
KSČM & 19,02\% & 1 \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}{Kraje -- řešení}
\footnotesize
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline
& \multicolumn{2}{c|}{Výsledky} & Přesně & D'Hondt & Adams & Kvóta\\
\hline ODS & 1892475 & 81 & 75.25 & 76 & 75 & 75\\
\hline ČSSD & 1728827 & 74 & 68.74 & 69 & 68 & 69\\
\hline SZ & 336487 & 6 & 13.38 & 13 & 14 & 14 \\
\hline KSČM & 685328 & 26 & 27.25 & 27 & 27 & 27 \\
\hline KDU-ČSL & 386706 & 13 & 15.38 & 15 & 16 & 15 \\
\hline
\end{tabular}
\end{frame}
\begin{frame}{Závěr}
\begin{itemize}
\item Existuje mnoho způsobů jak dělt mandáty mezi strany.
\item Každý má své pro i proti.
\item Volební systém pro zkoumané volby není ideální.
\item Existují způsoby jak ho učinit férovějším.
\item Způsoby rozdělování lze uplatnit i jinde.
\end{itemize}
\end{frame}
\end{document}