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LeetCode69	2020-05-09 15:04:14 -0700	二分 牛顿迭代法

题目描述：

实现 int sqrt(int x) 函数。 计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。 由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例：

示例 1:
输入: 4
输出: 2
示例 2:

输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842..., 
     由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

解题思路:

正确方式：return sqrt(x) (雾)
这里贴两种方法，二分法和牛顿迭代法

二分法

没什么好说的，注意一下left 和 right 每次是middle-1 和 middle+1，我以后二分都这么写了，不然一堆死循环。 class Solution { public: int mySqrt(int x) { int l = 0, r = x, ans = -1; while (l <= r) { int mid = (l+r)/2; if ((long long)mid * mid <= x) { ans = mid; l = mid + 1; } else { r = mid - 1; } } return ans; } };

牛顿迭代法

大佬做法，推式子，逼近零点。
具体做法就是，先求出方程，要找零点。 为此，先求初始化点(一个随便找的x)的切线方程，把与x轴的交点作为下一个x，然后一直迭代。
具体去看LeetCode题解吧

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        if (x == 0) {
            return 0;
        }

        double C = x, x0 = x;
        while (true) {
            double xi = 0.5 * (x0 + C / x0);
            if (fabs(x0 - xi) < 1e-7) {
                break;
            }
            x0 = xi;
        }
        return int(x0);
    }
};

题目链接：

https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx/