diff --git a/data/chap03.tex b/data/chap03.tex
index 3725e1f0..7106685d 100644
--- a/data/chap03.tex
+++ b/data/chap03.tex
@@ -4,18 +4,50 @@ \chapter{数学符号和公式}
 
 \section{数学符号}
 
-中文论文的数学符号默认采用 GB/T 3102.11—1993《物理科学和技术中使用的数学符号》。
-该标准参照采纳 ISO 31-11:1992（目前最新版为 ISO 80000-2:2019），
-但是与 \TeX{} 默认的英美国家的符号习惯有许多差异，主要有：
+中文论文的数学符号默认遵循 GB/T 3102.11—1993《物理科学和技术中使用的数学符号》
+\footnote{原 GB 3102.11—1993，自 2017 年 3 月 23 日起，该标准转为推荐性标准。}。
+该标准参照采纳 ISO 31-11:1992 \footnote{目前已更新为 ISO 80000-2:2019。}，
+但是与 \TeX{} 默认的美国数学学会（AMS）的符号习惯有所区别。
+具体地来说主要有以下差异：
 \begin{enumerate}
-  \item 大写希腊字母默认为斜体，如 $\Delta$、$\Sigma$，
-    有限增量符号 $\increment$（\cs{increment}）固定使用正体。
-  \item 数学常数和特殊函数名用正体，如 $\uppi = 3.14\dots$；$\symup{e} = 2.718\dots$。
+  \item 大写希腊字母默认为斜体，如
+    \begin{equation*}
+      \Gamma \Delta \Theta \Lambda \Xi \Pi \Sigma \Upsilon \Phi \Psi \Omega.
+    \end{equation*}
+    注意有限增量符号 $\increment$ 固定使用正体，模板提供了 \cs{increment} 命令。
+  \item 小于等于号和大于等于号使用倾斜的字形 $\le$、$\ge$。
+  \item 积分号使用正体，比如 $\int$、$\oint$。
+  \item 行间公式积分号的上下限位于积分号的上下两端，比如
+    \begin{equation*}
+      \int_a^b f(x) \dif x.
+    \end{equation*}
+    行内公式为了版面的美观，统一居右侧，如 $\int_a^b f(x) \dif x$ 。
+  \item
+    偏微分符号 $\partial$ 使用正体。
+  \item
+    省略号 \cs{dots} 按照中文的习惯固定居中，比如
+    \begin{equation*}
+      1, 2, \dots, n \quad 1 + 2 + \dots + n.
+    \end{equation*}
+  \item
+    实部 $\Re$ 和虚部 $\Im$ 的字体使用罗马体。
+\end{enumerate}
+
+以上数学符号样式的差异可以在模板中统一设置。
+另外国标还有一些与 AMS 不同的符号使用习惯，需要用户在写作时进行处理：
+\begin{enumerate}
+  \item 数学常数和特殊函数名用正体，如
+    \begin{equation*}
+      \uppi = 3.14\dots; \quad
+      \symup{i}^2 = -1; \quad
+      \symup{e} = \lim_{n \to \infty} \left( 1 + \frac{1}{n} \right)^n.
+    \end{equation*}
   \item 微分号使用正体，比如 $\dif y / \dif x$。
-  \item 向量、矩阵和张量用粗斜体（\cs{symbf}），如 $\symbf{x}$、$\symbf{\Sigma}$。
-  \item 省略号按照中文的习惯固定居中，如 $1, 2, \dots, n$。
+  \item 向量、矩阵和张量用粗斜体（\cs{symbf}），如 $\symbf{x}$、$\symbf{\Sigma}$、$\symbfsf{T}$。
+  \item 自然对数用 $\ln x$ 不用 $\log x$。
 \end{enumerate}
 
+
 英文论文的数学符号使用 \TeX{} 默认的样式。
 如果有必要，也可以通过设置 \verb|math-style| 选择数学符号样式。
 
diff --git a/thusetup.tex b/thusetup.tex
index 894762e1..768e67c2 100644
--- a/thusetup.tex
+++ b/thusetup.tex
@@ -115,8 +115,8 @@
 \thusetup{
   %
   % 数学字体
-  % math-style = GB,
-  math-font  = xits,
+  % math-style = GB,  % GB | ISO | TeX
+  math-font  = xits,  % sitx | xits | libertinus
 }
 
 % 可以使用 nomencl 生成符号和缩略语说明
diff --git a/thuthesis.dtx b/thuthesis.dtx
index 89b97aa5..b9846d1b 100644
--- a/thuthesis.dtx
+++ b/thuthesis.dtx
@@ -773,8 +773,9 @@
 %
 % \subsubsection{数学符号}
 % \label{sec:math}
-% 中文论文的数学符号默认遵循 GB/T 3102.11—1993《物理科学和技术中使用的数学符号》。
-% 该标准参照采纳 ISO 31-11:1992，
+% 中文论文的数学符号默认遵循 GB/T 3102.11—1993《物理科学和技术中使用的数学符号》
+% \footnote{原 GB 3102.11—1993，自 2017 年 3 月 23 日起，该标准转为推荐性标准。}。
+% 该标准参照采纳 ISO 31-11:1992 \footnote{目前已更新为 ISO 80000-2:2019。}，
 % 但是与 \TeX{} 默认的美国数学学会（AMS）的习惯有许多差异。
 % 这将在下文详细论述。
 %
@@ -810,6 +811,8 @@
 %     省略号 \cs{dots} 的样式，可选：\option{centered}（按照中文的习惯固定居中）、
 %     \option{lower} 和 \option{AMS}（取决于前后符号的位置）。
 %     其他的省略号命令如 \cs{lots}、\cs{cdots} 则不受影响。
+%   \item \DescribeOption{real-part}
+%     实部 \cs{Re} 和虚部 \cs{Im} 的字体，可选：\option{roman} 和 \option{fraktur}。
 % \end{enumerate}
 %
 % 如果数学符号选择国标样式 |math-style = GB|，相当于设置了
@@ -821,6 +824,7 @@
 %     integral-limits    = true,
 %     partial            = upright,
 %     math-ellipsis      = centered,
+%     real-part          = roman,
 %   }
 % \end{latex}
 %
@@ -1602,6 +1606,13 @@
       AMS,
     },
   },
+  real-part = {
+    name = real@part,
+    choices = {
+      roman,
+      fraktur,
+    },
+  },
 %    \end{macrocode}
 %
 % 选择打印版还是用于上传的电子版。
@@ -2653,6 +2664,7 @@
       integral-limits    = false,
       partial            = italic,
       math-ellipsis      = AMS,
+      real-part          = fraktur,
     }%
   \else
     \thusetup{
@@ -2660,6 +2672,7 @@
       integral        = upright,
       integral-limits = true,
       partial         = upright,
+      real-part       = roman,
     }%
     \ifthu@math@style@ISO
       \thusetup{
@@ -2753,6 +2766,19 @@
     \DeclareRobustCommand\mathellipsis{\mathinner{\unicodeellipsis}}%
   \fi
 }
+\newcommand\thu@set@unimath@real@part{%
+  \ifthu@real@part@roman
+    \AtBeginDocument{%
+      \def\Re{\operatorname{Re}}%
+      \def\Im{\operatorname{Im}}%
+    }%
+  \else
+    \AtBeginDocument{%
+      \let\Re\thu@save@Re
+      \let\Im\thu@save@Im
+    }%
+  \fi
+}
 \newcommand\thu@set@unimath@style{%
   \ifthu@uppercase@greek@upright
     \unimathsetup{math-style = TeX}%
@@ -2776,6 +2802,7 @@
     \fi
   \fi
   \thu@set@unimath@ellipsis
+  \thu@set@unimath@real@part
 }
 %    \end{macrocode}
 %
@@ -2787,6 +2814,8 @@
     \AtBeginDocument{%
       \let\thu@save@leq\leq
       \let\thu@save@geq\geq
+      \let\thu@save@Re\Re
+      \let\thu@save@Im\Im
     }%
 %    \end{macrocode}
 %
@@ -2974,6 +3003,12 @@
   \else
     \DeclareRobustCommand\mathellipsis{\mathinner{\ldotp\ldotp\ldotp}}%
   \fi
+  \let\thu@save@Re\Re
+  \let\thu@save@Im\Im
+  \ifthu@real@part@roman
+    \def\Re{\operatorname{Re}}%
+    \def\Im{\operatorname{Im}}%
+  \fi
   \RequirePackage{bm}%
   \ifthu@font@newtx\else
     \let\encodingdefault\thu@save@encodingdefault