Evolución Tidal de Sistemas Planetarios

Descripción

Este código fue desarrollado y utilizado para la materia Evolución Tidal de Sistemas Planetarios, de la FaMAF (UNC). 🇦🇷

Si principal función es la evolución de un sistema orbital de 3 cuerpos, incluyendo efectos tidales, gravitatorios y relativistas; utilizando un sistema de referencia de Jacobi.

Parámetros

Al comienzo del archivo main.F90 se encuentra un bloque para intorucir los parámetros de los 3 cuerpos, y de la integración.

Los parametros iniciales de los cuerpos utilizados son:

• m: Masa m. [M_⊙]
• a: Semieje mayor a. [UA]
• e: Eccentricidad e.
• s: Spin Ω_s. [Rad Día⁻¹]
• o: Oblicuidad ε. [Rad]
• vp: Longitud del pericentro . [Rad]
• r: Radio R. [UA]
• alp: Alpha de momento de inercia α (0.4 ⇒ esfera).
• Q: Parámetro tidal (Tidal Quality Factor).

Los parametros iniciales de la integración son:

• t0: Tiempo inicial t₀. [Día]
• dt_min: Paso de tiempo para integradores de paso fijo, o mínimo dt_min. [Día]
• tf: Tiempo final t_f. [Día]
• beta: Tasa de aprendizaje, en caso que se utilize un integrador de paso adaptativo β.
• e_tol: Error absoluto máximo, en caso que se utilize un integrador de paso adaptativo ϵ_tol (≡ |y_real - y_pred|).
• n_points: Cantiad aproximada de datos de salida.
• logsp: Si la salida es log- (True) o equi- (False) espaciada.
• filename: Nombre del archivo de salida.

Implementaciones modificables por usuario

Se puede modificar el integrador utilizado, como también las fuerzas involucradas.

Integrador

Se debe utilar uno de los 4 métodos disponibles: integ_caller, rk_half_step_caller, embedded_caller, o BStoer_caller.

Esto se realiza en la líneas 149-153 del archivo main.F90.

!!! Execute an integration method (uncomment/edit one of theese)
! call integ_caller (t, y, dt_adap, dydtidall, Runge_Kutta4, dt, ynew)
! call rk_half_step_caller (t, y, dt_adap, dydtidall, Runge_Kutta5, 5, e_tol, beta, dt_min, dt, ynew)
call embedded_caller (t, y, dt_adap, dydtidall, Dormand_Prince8_7, e_tol, beta, dt_min, dt, ynew)
! call BStoer_caller (t, y, dt_adap, dydtidall, e_tol, dt_min, dt, ynew)

• integ_caller: Se puede modificar el integrador (Runge_Kutta4) por cualquier otro que no sea embebido, entre los listados en el archivo integrators.F90. El paso dt_adap será constante, el igual al valor mínimo dt_min.

• rk_half_step_caller: Igual a integ_caller, pero al cambiar el integrador, también se debe introducir su orden (ej. Runge_Kutta5 -> O(5)). En este caso el integrador intentará utilizar un paso de tiempo adaptativo dt_adap adecuado, según la toleranca de error ϵ_tol introducida (ver integrators.F90). En este caso el error calculado será ϵ_calc ≡ |1 - (y_aux/y_pred)|/(2^ord - 1).

• embedded_caller: Similar a rk_half_step_caller (debido a que también calcula un paso de tiempo óptimo), pero solo se pueden introducir integradores embebidos (ver integrators.F90). En este caso el error calculado será ϵ_calc ≡ |1 - (y_aux/y_pred)|.

• BStoer_caller:, Se utiliza el integrador Bulirsch_Stoer (ver bstoer.F90).

Fuerzas involucradas

Esto se realiza en la líneas 358-362 del archivo tidall.F90.

call dydtidal (y0, y1, 1, y01t, y10t)
call dydtidal (y0, y2, 2, y02t, y20t)
call dydtgrav (y1, 1, y2, 2, y12g, y21g)
call dydtrela (y1, 1, y1r)
call dydtrela (y2, 2, y2r)

En caso de querer despreciar (o simplemente no calcular) alguna fuerza en especial (tidal, gravitatoria o efectos relativistas), se debe comentar la línea correspondiente.

Requerimientos

Compilar y ejecutar:

• gfortran

Plotear:

• python
  • numpy
  • matplotlib
  • pandas

Recompilar y ejecutar (en caso de realizar modificaciones al código que cambien las dependencias):

• pip
• python
  • fortdepend (paquete de python utilzado para generar nuevo archivo de dependencias)

Modo de uso

Si se usa el código tal y como está, solo es necesario compilarlo y ejecutarlo. En caso de realizarle modificaciones que alteren las dependencias, es necesario instalar fortdepend.

Crear y ejecutar

$ make
$ ./tidal

En caso de que no exista el archivo tidal.dep, es necesario tener instalado fortdepend para generarlo.

Instalar fortdepend y generar nuevo archivo de dependencias

$ make install

Borrar archivos de compilación para luego recompilar

$ make clean

En este caso, también se borra el archivo de dependencias tidal.dep, por lo que luego será necesario regenerarlo.

Plotear

Se adjunta un pequeño código plot.py en python para realizar algunos plots resultantes.

$ python plot.py

Licencia

Distribucído bajo la Licencia MIT. (Archivo LICENSE)

Autor

Emmanuel Gianuzzi - [email protected]