Update README.md

2021级-航空航天大类-C语言程序设计/Special-五一思维训练暨喜迎北航70周年校庆特别赛/README.md

@@ -588,7 +588,15 @@ $1≤x_1<x_2<x_3<109$
 
 *AUTHOR:cxccxc*
 
-## 思路
+## 阶梯博弈思路
+
+这种做法对于 $n$ 是任意值的情况应该也是成立的。如果我的推导有误，欢迎通过 `issue` 指出。
+
+首先不考虑操作 1 ，我们把每个棋子和前一个棋子/边界中间的空格数当做阶梯上的石子数，那么这就是一个经典的阶梯 Nim 博弈问题。我们直接求奇数阶梯的 SG 函数异或和即可得到先手是否必胜。
+
+接下来重新考虑操作 1，在没有操作 1 时，最终局面一定是所有棋子全都挤在了开头。而加上操作 1 之后，还会多出共计 $\frac{n(n+1}{2}$ 步（可以将最左边的棋子拿走，再把所有存在的棋子挪到最左边）。而在无操作 1 时的先手必胜与否决定了无操作 1 时的操作步数是奇数还是偶数。再加上 $\frac{n(n+1)}{2}$ 判断奇偶性即可判定胜者是谁了。
+
+## 结论思路
 
 结论是 $x_1+x_2=x_3 时必输，其他时候必赢。具体思路直接摘自gitee仓库链接。
 
@@ -1386,4 +1394,4 @@ d不超过10000，n不超过200。
 
 ## 思路
 
-模拟，数据很弱，但是这里还是用Pollard-Rho找一个数的最小质因数。
+模拟，数据很弱，但是这里还是用Pollard-Rho找一个数的最小质因数。