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_posts/2024-12-09-算法学习自用板子.md

@@ -1013,17 +1013,11 @@ int main()
 
 #### 算法设计
 
-构造 $B$ 数组：
+差分其实可以看作是前缀和操作的逆运算。
 
-使得：$a_i = b_1+b_2+...+b_i$
+通过构造 $B$ 数组：使得：$a_i = b_1+b_2+...+b_i$，那么我们对 $B$ 数组进行一次前缀和操作就可以得到 $a_i$。那么就可以在 $O(n)$ 的时间由 $B$ 数组反推出 $A$ 数组。
 
-那么我们对 $B$ 数组进行一次前缀和操作就可以得到 $a_i$。
-
-那么就可以在 $O(n)$ 的时间由 $B$ 数组反推出 $A$ 数组。
-
-$B$ 数组有一个好处，可以在 $O(1)$ 的时间里将 $[l, r]$ 中每一个数加上 $c$ 。
-
-通过令 $b_l + c$ , $b_{r+1} - c$ 即可。
+$B$ 数组有一个好处，可以在 $O(1)$ 的时间里将 $[l, r]$ 中每一个数加上 $c$ ：通过令 $b_l + c,b_{r+1} - c$ 即可。
 
 #### 朴素解法 C++ 代码
 
@@ -1225,6 +1219,96 @@ int main()
 
 
 
+---
+
+
+
+## 滑动窗口
+
+### LeetCode 3. 无重复字符的最长子串
+
+#### 题目描述
+
+>### 3. 无重复字符的最长子串
+>
+>给定一个字符串 `s` ，请你找出其中不含有重复字符的 **最长 子串** 的长度。
+>
+>**示例 1:**
+>
+>```
+>输入: s = "abcabcbb"
+>输出: 3 
+>解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。
+>```
+>
+>**示例 2:**
+>
+>```
+>输入: s = "bbbbb"
+>输出: 1
+>解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。
+>```
+>
+>**示例 3:**
+>
+>```
+>输入: s = "pwwkew"
+>输出: 3
+>解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。
+>     请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。
+>```
+>
+>**提示：**
+>
+>- `0 <= s.length <= 5 * 104`
+>- `s` 由英文字母、数字、符号和空格组成
+
+#### 算法设计
+
+> [我的精神病一触即发](https://leetcode.cn/u/ruo-chen-380/) 发布于 江苏(编辑过)
+>
+> 2024.07.31
+>
+> 我希望这种滑动窗口的模板题，你们不要再写的五花八门了。这是最简单的模板，拿走不谢。 模板：
+>
+> ```c++
+> //外层循环扩展右边界，内层循环扩展左边界
+> for (int l = 0, r = 0 ; r < n ; r++) {
+> 	//当前考虑的元素
+> 	while (l <= r && check()) {//区间[left,right]不符合题意
+>         //扩展左边界
+>     }
+>     //区间[left,right]符合题意，统计相关信息
+> }
+> ```
+
+
+
+#### 完整 C++ 代码
+
+```c++
+class Solution {
+public:
+    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
+        unordered_set<char> hash_c;
+        int ans = 0;
+        
+        for (int l = 0, r = 0; r < s.size(); r ++)
+        {
+            while (hash_c.contains(s[r]))
+                hash_c.erase(s[l]), l ++;
+            hash_c.insert(s[r]);
+            ans = max(ans, r - l + 1);
+        }
+        return ans;
+    }
+};
+```
+
+
+
+
+
 ---
 
 ## 位运算
@@ -3210,6 +3294,59 @@ int main()
 
 
 
+---
+
+
+
+## BFS
+
+
+
+```c++
+vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
+        //use queue (non-recursion)
+        vector<vector<int>> result;
+        queue<TreeNode*> que;
+        if(root) que.push(root);
+        while(!que.empty())
+        {
+        //Note: the Size is key
+            int size = que.size();
+            vector<int> temp;
+
+            while(size --)
+            {
+                TreeNode* cur = que.front();
+                temp.push_back(cur->val);
+                que.pop();
+                if(cur->left) que.push(cur->left);
+                if(cur->right) que.push(cur->right);
+            }
+            
+            result.push_back(temp);
+        }
+        return result;
+    }
+```
+
+
+
+
+
+
+
+
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+
+
+
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+
+
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+
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@@ -4732,7 +4869,7 @@ int main()
 
 这里求最大值 $m_1$ 和次大值 $m_2$ 可以使用一个技巧：
 
-1. $m_1, m_2$ 初值设置为0（可以保证后续更新后的 $m_1,m_2$ 也是 $>0$ 的）。
+1. $m_1, m_2$ 初值设置为 $0$（可以保证后续更新后的 $m_1,m_2$ 也是 $>0$ 的）。
 2. 如果每次算出来的 $d \ge m_1$，我们就令 $m_2 = m_1$，$m_1 = d$。（这里更新顺序不能反）
 3. 如果每次算出来的 $d < m_1$，但是 $d >m_2$，我们就令 $m_2=d$。